Question

【题目】为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍. 现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.

（1）求最多能购进多媒体设备多少套？

（2）恰逢“双十一”活动，每套多媒体设备的售价下降，每个电脑显示屏的售价下降元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加，实际投入资金与计划投入资金相同，求的值.

Answer 1

【答案】（1）15套；（2）37.5

【解析】

（1）设购买A种设备x套，则购买B种设备6x套，根据总价=单价×数量结合计划投入99000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；

（2）根据总价=单价×数量结合实际投入资金与计划投入资金相同，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

（1）设能购买多媒体设备套，则购买显示屏6x套，

根据题意得：

解得：

答：最多能购买多媒体设备15套.

（2）由题意得：

设，则原方程为：

整理得：

解得：，（不合题意舍去）

∴.

答：的值是37. 5.