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【题目】如图,是等边三角形,是角平分线,过点,交边的延长线于点.

(1)求证:是等腰三角形;

(2)的长.

【答案】1)证明见详解;(212

【解析】

(1)根据已知条件得∠ADE=30°,∠CDF=30°,由外角定理得∠ACB=∠CDF+∠F,∠F=30°,进而得到CD=CF,得出结论;

(2) ∠ADE=30°,AE=2,可得AD=4,进而可得ACCD的长,由BC=AC,CD=CF,可得BF的长度.

(1)∵是等边三角形,是角平分线,

∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC,AD=CD=AC,

∴∠ADE=90°-∠A=30°,

∴∠CDF=30°,

∵∠ACB=60°, ∠ACB=∠CDF+∠F,

∴∠F=30°,

∴∠CDF+∠F=30°,

∴CD=CF,

是等腰三角形.

(2)∠ADE=30°,AE=2,

AD=2AE=4,

∴CD=CF=4,AC=2AD=8,

是等边三角形,

∴BC=AC=8,

∴BF=BC+CF=8+4=12.

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解:设5-x=ax-2=b,则(5-x)(x-2=ab=2a+b=5-x+x-2=3

所以(x-52+2-x2=5-x2+x-22=a2+b2=a+b2-2ab=32-2×2=5

请仿照上面的方法求解下面的问题

1)若x满足(9-x)(x-4=4,求(9-x2+x-42的值;

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:

.

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A.39B.41C.43D.45

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