[题目]现有七个数﹣1.﹣2.﹣2.﹣4.﹣4.﹣8.﹣8将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中.使得每个圆内部的4个数之积相等.设这个积为m.如图2给出了一种填法.此时m＝64.在所有的填法中.m的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为_____．

【答案】128

【解析】

观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置．与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，可得m＝128.

解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置．与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如图

∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣1）×（﹣2）＝128．

故答案为：128．

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