Question

17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 由线段垂直平分线的性质得出CE=BE=5，由勾股定理求出AC即可．

解答 解：∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴CE=BE=5，
∵∠C=90°，
∴AC=$\sqrt{C{E}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理、线段垂直平分线的性质；熟练掌握勾股定理，由线段垂直平分线的性质得出CE=BE是解决问题的关键．