某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD.在课外活动时间测得下列数据:如图.从地面E点测得地下停车场的俯角为30°.斜坡AE的长为16米.地面B点距停车场顶部C点(A.C.B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．

分析根据题意和正弦的定义求出AB的长，根据余弦的定义求出CD的长．

解答解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，
∴∠CDA=∠EBA=90°，
∵∠E=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AE=8米，
∵BC=1.2米，
∴AC=AB-BC=6.8米，
∵∠DCA=90°-∠A=30°，
∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈5.9米．
答：该校地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，理解仰角的概念、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案

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18．

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第3个数：3-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]
…
（1）填空：
第1个数的计算结果是$\frac{1}{2}$，第2个数的计算结果是$\frac{3}{2}$，第3个数的计算结果是$\frac{5}{2}$；
（2）写出第2015个数的形式，要求中间部分用省略号，两端部分写详细；
2015-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]…[1+$\frac{（-1）^{4028}}{4029}$][1+$\frac{（-1）^{4029}}{4030}$]
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