Question

解方程组：

c=2 3 2a+2b=12 a2=b2+c2

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：先把方程整理得到

c=2 3 ① a+b=6② (a+b)(a-b)=c2③

，先利用代入法把①②代入③得a-b=2④，然后利用加减消元解由②④组成的方程得到a和b的值，从而得到原方程组的解．

解答：解：原方程组化为

c=2 3 ① a+b=6② (a+b)(a-b)=c2③

，
把①②代入③得6（a-b）=12，解得a-b=2④，
②+④得2a=8，解得a=4，
②-④得2b=4，解得b=2，
所以原方程组的解为

a=4 b=2 c=2 3

．

点评：本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．