Question

解方程组：

x2+y2-2y-8=0 2 x+4y-4=0

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：先由第二个方程得到x=2

2

（1-y），再利用代入法消去x得到8（1-y）²+y²-2y-8=0，整理得y²-2y=0，解方程得到y的值，然后把y的代入x=2

2

（1-y）即可计算出对应的x的值，从而得到方程组的解．

解答：解：

x2+y2-2y-8=0① 2 x+4y-4=0②

，
由①得x=2

2

（1-y）③，
把③代入①得8（1-y）²+y²-2y-8=0，
整理得y²-2y=0，解得y₁=0，y₂=2，
当y₁=0，x₁=2

2

；
当y₂=2，x₂=-2

2

，
所以方程组的解为

x1=0 y1=2 2

，

x2=2 y2=-2 2

．

点评：本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．