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    已知方程（2014x）2-2013•2015x-1=0的较大的一个根为p，方程2013x2-2014x+1=0的较小根为q，请求出以p、q为根的一元二次方程及式子p-q的值．
    考点：根与系数的关系,解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：先利用因式分解法解一元二次方程可得到p=1，q=-2013，则p-q=2014；再计算出p+q=-2012，pq=-2013，然后根据根与系数的关系写出以p、q为根的一元二次方程．
    解答：解：解方程（2014x）2-2013•2015x-1=0得x1=-
    1
    20142
    ，x2=1，则p=1；
    解方程2013x2-2014x+1=0得x1=
    1
    2013
    ，x2=1，则q=
    1
    2013
    ，
    所以p-q=1-
    1
    2013
    =
    2012
    2013
    ；
    因为p+q=
    2014
    2013
    ，pq=
    1
    2013
    ，
    所以以p、q为根的一元二次方程为2013x2+2014x+1=0．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．也考查了因式分解法解一元二次方程．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）方程只有一个解；
    （2）方程无解；
    （3）方程有无数个解．

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    若方程组
    ax-by=7
    4x-5y=3
    与
    ax+by=3
    2x+3y=7
    有相同的解，求a和b的值．

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    已知关于x的方程x2+（2m-1）x+2m=0有两个实数根x1、x2，求m的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．
    （1）求证：方程总有两个实数根；
    （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    x2+y2-2y-8=0
    		2
    x+4y-4=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程x2+x+a+2=0的两根同为负数，则a的取值范围是
     
    ．

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