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    【题目】阅读下面材料：

    数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

    小艾的作法如下：

    （1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

    （2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

    （3）两弧分别交于点P和点M

    （4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

    老师表扬了小艾的作法是对的．

    请回答：小艾这样作图的依据是_____．

    【答案】到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一

    【解析】

    从作图方法以及作图结果入手考虑其作图依据..

    依题意，AP＝AM，BP＝BM，根据垂直平分线的定义可知PM⊥直线l.因此易知小艾的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.故答案为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.

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    ②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时；

    ③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米；

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    ①线段CD和BE的数量关系是；
    ②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系 ．
    （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，以BC为边作等边△BDC，连接AD．

    （1）如图1，直接写出∠ADB的度数　 　；

    （2）如图2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；

    （3）在（2）的条件下，连接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的长．

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