Question

（1）解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．
（2）解方程：x（x-2）=2x+1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先进行因式分解，得到两个一元二次方程，求出x的值即可得出答案；
（2）先把等号右边的式子移到等号的左边，利用完全平方公式进行因式分解，再开方即可得出答案．

解答：解：（1）（x-3）²+4x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+4x）=0，
则x-3=0或5x-3=0
解得：x₁=3，x₂=

3

5

；

（2）x（x-2）=2x+1，
x²-2x=2x+1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5．
则x-2=±

5

，
即x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是因式分解法和配方法解一元二次方程，要根据方程的特点灵活选用合适的方法是解题的关键．