Question

计算下列各式
（1）(

1

3

)-2-（-1）²⁰¹⁴|

8

-

27

|+3tan60°-

1

2-2

sin45°
（2）

tan45°

sin30°

-

cos45°

sin60°•tan30°

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=9-1•（3

3

-2

2

）+3•

3

-4•

2

2

，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=

1

1 2

-

2 2

3 2 • 3 3

，然后化简即可．

解答：解：（1）原式=9-1•（3

3

-2

2

）+3•

3

-4•

2

2

=9-3

3

+2

2

+3

3

-2

2

=9；
（2）原式=

1

1 2

-

2 2

3 2 • 3 3

=2-

2

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．