精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】抛物线y轴交于B,与x轴交于点DA,点A在点D的右边,顶点为F

1)直接写出点BAF的坐标;

2)设Q在该抛物线上,且,求点Q的坐标;

3)对大于1常数m,在x轴上是否存在点M,使得?若存在,求出点M坐标;若不存在,说明理由?

【答案】1A30B(03)F(14);(2)点Q(2,3);(3

【解析】

1,令,解得:,即可求解;

2)连接AB,过点F作直线m平行于直线AB交抛物线与点Q,在BA下方作直线n,使直线mn与直线AB等距离,过点Fx轴的垂线交AB于点H、交直线n与点,直线n与抛物线交于点,即可求解;

3)由,则,即可求解.

1

,解得:

,则,故点

同理点

2)连接AB,过点F作直线m平行于直线AB交抛物线与点Q,在BA下方作直线n,使直线mn与直线AB等距离,

过点Fx轴的垂线交AB于点H、交直线n与点,直线n与抛物线交于点

直线BA的表达式为:

则直线m的表达式为:,将点F坐标代入上式并解得:

直线m的表达式为:

联立并解得:舍去

故点

则点,则

故直线n的表达式为:

联立并解得:

故点Q坐标为

综上,点

3)过点C于点H

设:,则

,则

解得:

即点

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,且点E在线段AD上,若AF=4,F=60°.

(1)指出旋转中心和旋转角度;

(2)DE的长度和∠EBD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在正方形ABCD中,GCD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BDAGF点.已知FG2,则线段AE的长度为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD为矩形纸片,EF分别为ABDC上的点,将此矩形两次翻折,RMFN为折痕,其中分别为AD的对应点;且点在射线EF上;分别为BC的对应点,且点在射线FE.

1)求证:四边形ENFM为平行四边形;

2)若四边形ENFM为菱形,求∠EMF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x10),(x20),且. 图象上有一点轴下方,则下列判断正确的是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中(如图),已知二次函数(其中abc是常数,且a0)的图像经过点A0-3)、B10)、C30),联结ABAC

1)求这个二次函数的解析式;

2)点D是线段AC上的一点,联结BD,如果,求tan∠DBC的值;

3)如果点E在该二次函数图像的对称轴上,当AC平分∠BAE时,求点E的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;

(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知点E为正方形ABCD对角线CA延长线上一点,过E点作EFCB交其延长线于点F,且EF4AC

1)如图1,连接BE,求线段BE的长;

2)将等腰RtCEFC点旋转至如图2的位置,连接AEM点为AE的中点,连接MDMF,求MDMF的关系;

3)将CEFC点旋转一周,请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,以AB为直径画弧分别交BC于点F,交对角线AC于点E,若AB=4FBC的中点,则图中阴影部分的面积为 ________

查看答案和解析>>

同步练习册答案