Question

7．已知x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，求3x²-5xy+3y²的值．

Answer 1

分析 首先把所求的式子化成3（x²+y²）-5xy=3（x+y）²-11xy的形式，然后代入所求的代数式求解即可．

解答 解：原式=3（x²+y²）-5xy=3（x+y）²-11xy，
当x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$时，原式=3×（2$\sqrt{5}$）²-11×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=60-22=38．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是解决本题的关键．