
如图,直角坐标系中有直角梯形AOBC,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴上,AC∥OB,AC=6cm,AO=8cm,OB=12cm.
(1)求BC的长;
(2)动点P、Q都从点B出发,点P沿B→O方向做匀速运动,到点O处停止;点Q沿B→C→A方向做匀速运动,到点A处停止.若点P的速度是1cm/s,点Q的速度是3cm/s:
①运动过程中是否存在某一时刻,以P、B、C、Q为顶点的四边形是平行四边形?说明理由.
②连接PQ,直线PQ是否能把梯形ACBO的周长和面积同时平分?说明理由.
(3)若P在线段OB上,Q在线段AC上,直线PQ在经过梯形内某点时,一定能将梯形分成面积相等的两部分,请直接写出该点坐标.