[题目]在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球.每个小球的号码分别是1.2.3.4.5.6.7.8.9.10将它们充分摇匀.并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时.甲获胜,摸出小球号码能被5整除时.乙获胜,这个游戏对甲乙双方公平么?请说明理由．如果不公平.应该如何修改游戏规则才能对双方公平?(游戏对双方公平题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）

【答案】不公平

【解析】

分别算出甲乙获胜的概率，比较大小然后判断是否公平，不公平需要把甲乙的获胜概率都修改成一样即可

解：不公平，10个数中3的倍数有3个，5的倍数有2个，

甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，

∵，

∴此游戏不公平；

修改规则为：摸出小球号码是偶数时甲获胜，摸出小球号码是奇数时乙获胜．

练习册系列答案

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