Question

已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的周长是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,弧长的计算

专题：

分析：连接BD，根据菱形的性质求出∠CBD=60°，再根据弧长公式列式求出两段弧的长，再加上菱形的边长BC即可．

解答：解：如图，连接BD，
∵∠A=60°，四边形ABCD是菱形，
∴∠CBD=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴两段弧的长都是

60•π•4

180

=

4

3

π，
∴图中阴影部分的周长=

4

3

π×2+4=

8

3

π+4．
故答案为：

8

3

π+4．

点评：本题考查了菱形的性质，弧长的计算，根据角度判断出两段弧长相等是解题的关键．