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    已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点．
    求证：①BM=DM；②MN⊥BD．
    考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：（1）连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM=
    1
    2
    AC；
    （2）根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
    解答：（1）证明：如图，连接BM、DM，
    ∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
    ∴BM=DM=
    1
    2
    AC，
    ∴BM=DM；

    （2）∵点N是BD的中点，BM=DM，
    ∴MN⊥BD．
    点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并连接辅助线是解题的关键．
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    （1）2
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    -4
    1
    2

    （2）a
    		8a
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    8a
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    		2a3
    ．

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    ．

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    在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E是线段BC的中点，D在边AC上，线段BD和AE交于点F．
    （1）如图1，AD=CD时，求
    AE
    AF
    的值；
    （2）如图2，
    AD
    AC
    =
    1
    4
    时，求∠BFE的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    		75
    +
    		6
    		2
    -|-
    		3
    |；
    （2）
    2
    3
    		9x
    +6
    x
    4
    -2x
    1
    x
    ；
    （3）
    2
    		3
    -1
    +
    		27
    -（
    		3
    -1）0；
    （4）（5
    		48
    -6
    		27
    +4
    		15
    ）÷
    		3
    ．

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    如图，已知△ABC中，AD，BF为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC的延长线于H，求证：DE2=EG•EH．

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