Question

9．将方程x²-2x+1=4-3x化为一般形式为x²+x-3=0，其中a=1，b=1，c=-3，方程的根为x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

解答 解：x²-2x+1=4-3x化为一般形式为x²+x-3=0，
a=1，b=1，c=-3，
方程的根为x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．
故答案为：x²+x-3=0，1，1，-3，x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．