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    4．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，AB=10cm，且△ABD的周长为23cm．求△ABC的周长．

    分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

    解答 解：∵DE垂直平分AC，
    ∴AD=CD，
    ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
    ∵AB=AC=10，
    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=22+10=32cm．

    点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．

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    （2）|a|=-a；
    （3）|a|≥a：
    （4）|a|＜a；
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    （6）|a|=-5．

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    （1）若∠B＜∠C，试探究∠DAE与$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）之间的大小关系，并说明理由．
    （2）若将点A移动到点A′，A′E⊥BC于点E，此时∠DAE变为∠DA′E，如图2，直接写出（1）中的结论是否还成立．

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    （1）阴影部分的面积为多少？
    （2）a是有理数吗？

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    13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．
    （1）求证：CF是⊙O的切线．
    （2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长．

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    14．端午节赛龙船，91名队员平均分坐在若干条赛船上，每条船上的人数比总船数多6．问一共有多少条船？每条船坐多少人？

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