Question

19．已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-|a+b-c|的结果为2c-2a．

Answer 1

分析 直接利用三角形三边关系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，进而化简求出答案．

解答 解：∵a、b、c是△ABC三边的长，
∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，
∴$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-|a+b-c|
=-a+b+c-a-b+c
=2c-2a．
故答案为：2c-2a．

点评 此题主要考查了三角形三边关系、二次根式以及绝对值的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．