Question

7．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x=2时面积增加的值．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积；
（2）将x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，原来长方形的面积是：2x（2x-4）=4x²-8x，
长和宽增加3米后的长方形的面积是：（2x+3）（2x-4+3）=（2x+3）（2x-1）=4x²+4x-3，
则增加的面积为：（4x²+4x-3）-（4x²-8x）=4x²+4x-3-4x²+8x=12x-3，
即面积会增加（12x-3）平方米；
（2）当x=2时，12x-3=12×2-3=24-3=21，
即当x=2时面积增加21平方米．

点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并会求代数式的值．