[题目]如图.在菱形ABCD中.对角线相交于点M.已知.点E在射线上..点P从点B出发.以每秒个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动.过点作交射线于点.以为邻边构造平行四边形.设点的运动时间为,(1),(2)求点落在上时的值,(3)求平行四边形与重叠部分面积S与之间的函数关系式,(4)连接平行四边形的对角线.设与交于点.连接.当与的边平行或垂直时.直接写出的值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点M，已知，点E在射线上，，点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿BD方向向终点D匀速运动，过点作交射线于点，以为邻边构造平行四边形，设点的运动时间为；

（1）；

（2）求点落在上时的值；

（3）求平行四边形与重叠部分面积S与之间的函数关系式；

（4）连接平行四边形的对角线，设与交于点，连接，当与的边平行（不重合）或垂直时，直接写出的值．

【答案】（1）；（2）；（3），S＝，S=；（4）t值为或或或2．

【解析】

（1）如图，作DH⊥BE于H，解直角三角形求出BH，DH即可．

（2）如图由PF∥CB，可得，构造方程即可解得．

（3）分三种情况，当0＜t≤时，重叠部分为平行四边形PBQF；当＜t≤1时，重叠部分为五边形PBQRT；当1＜t≤2时，重叠部分为四边形PBCT,分别求解解决即可．

（4）分四种情况：当MN∥AB时，设CM交BF于T；当MN⊥BC时；当MN⊥AB时；当P点与D点重合时，MN∥BC，分别就出即可．

解：（1）如图做DH⊥BE于H,

在Rt△BCD中，

∵DHC=，CD=5

tan∠DCH=

∴DH=4，CH=3

∴BH=BC+CH=5+3=8

∴tan∠DBE==

（2）如下图

∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD

∵BC=5，tan∠CBM=

∴CM=，BM=DM=

∵PF∥CB

∴

解得t=．

（3）如下图

当0＜t≤，重叠部分为平行四边形PBQF，

S=PB×PQ=

如下图，

当＜t≤1时，重叠部分是五边形PBQRT，

=．

如下图

当1＜t≤2时，重叠部分是四边形PBCT

（4）如下图，当MN∥AB时，设CM交BF于T

∵PN∥MT

∴

∴MT=

∵MN∥AB

∴

∴t=；

如下图

当MN⊥BC时，易知点F在DH上

∵PF∥BH，

∴

解得t=；

如下图

当MN⊥AB时，易知∠PNM=∠ABD

可得tan∠PNM=

∴

解得t=

当点P与点D重合时，MN∥BC，此时t=2

综上所述，满足条件的t值为或或或2．

练习册系列答案

暑假作业人民教育出版社系列答案

暑假作业上海科学技术出版社系列答案

暑假作业内蒙古教育出版社系列答案

暑假最佳学习方案假期总动员白山出版社系列答案

暑假大串联系列答案

欢乐暑假福建教育出版社系列答案

暑假作业译林出版社系列答案

鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案

暑假作业快乐假期内蒙古少年儿童出版社系列答案

假期生活暑假河北人民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某物业公司计划对所管理的小区3000m2区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，甲、乙两个工程队每天共完成绿化面积150m2，甲队完成600m2区域的绿化面积与乙队完成300m2区域的绿化面积所用的天数相同．

（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化？

（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用是0.2万元，该物业公司要使这次绿化总费用不超过17万元，则至少安排乙工程队绿化多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）将两幅不完整的图补充完整；

（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．