【题目】小明和小亮计划寒假结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在一个不透明的袋子中装有编号为
，
，
的三个球（除编号外都完全相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动；若两次数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
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【题目】在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝ ．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为 （按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？
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【题目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过直角顶点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）如图，若AD＝1，BE＝3，求DE的长度．
（2）当直线l绕C点转动时，若AD＝a，BE＝b．请画出示意的图形并用含a、b的代数式直接表示出DE的长．
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【题目】哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.
（1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
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【题目】如图，ABCD，DEFG都是正方形，边长分别为m，n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A，D，E在y轴上，若二次函数y＝ax2的图象过C，F两点，则
＝（ ）
A.
+1B.
+1C.2﹣1D.2﹣1
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【题目】在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，CF＝AE，连接EF．
（1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；
（2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为
π，求BF的长．
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【题目】书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是 ．
（2）把条形统计图补充完整．
（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？
（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
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【题目】如图，
是
的直径，
、
是弧（异于
、
）上两点，
是弧
上一动点，
的角平分线交于点
，
的平分线交
于点
．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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