Question

10．当m为何值时，分式方程$\frac{2m}{x-2}+m=\frac{x-1}{2-x}$无解？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值，还要注意整式方程无解的情形．

解答 解：方程两边同时乘以x-2得：2m+m（x-2）=-（x-1）
去括号得：2m+mx-2m=-x+1，
移项得：mx+x=1，
∵分式方程无解，
∴x-2=0，
即x=2，
把x=2代入mx+x=1得：2m+2=1，
解得：m=$-\frac{1}{2}$．
又m=-1时，方程无解，
综上，m=-1或-$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是明确分式方程无解即为最简公分母为0，注意一题多解．