【题目】解不等式组
;请结合题意填空,完成本题的解答。
I.解不等式①,得__________________;
Ⅱ.解不等式②,得__________________;
Ⅲ.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
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Ⅳ.原不等式组的解集为__________________.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离为多少千米?(参考数据:
≈1.732,结果保留小数点后一位)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边
,
可绕点
开合,在
边上有一固定点
,支柱
可绕点
转动,边
上有六个卡孔,其中离点
最近的卡孔为
,离点
最远的卡孔为
.当支柱端点
放入不同卡孔内,支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康.现测得
的长为
,
为
,支柱
为
.
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(1)当支柱的端点
放在卡孔
处时,求
的度数;
(2)当支柱的端点
放在卡孔
处时,
,若相邻两个卡孔的距离相同,求此间距.(结果精确到十分位)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接MN,则在点M运动过程中,线段MN长度的最小值是( )
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A.
B. 1 C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在菱形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP,点E,F是AP上的两点,连接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.
求证:(1)△ABF≌△DAE;
(2)DE=BF+EF.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量
(件
与销售价
(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元
与销售价
(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形
中,
,
,过点
作边
的垂线
交
的延长线于点
,点
是垂足,连接
、
,
交
于点
.则下列结论:①四边形
是正方形;②
;③
;④
,正确的个数是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】操作体验:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点D恰好与点B重合,点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合),过点P分别作直线BE、BF的垂线,垂足分别为点M和N,以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.
(1)如图1,求证:BE=BF;
(2)特例感知:如图2,若DE=5,CF=2,当点P在线段EF上运动时,求平行四边形PMQN的周长;
(3)类比探究:若DE=a,CF=b.
①如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时,试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系,并证明;
②如图4,当点P在线段FE的延长线上运动时,请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)
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