Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，则下列7个代数式，ab，ac，中，其值为正的式子的个数为（ ）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 4个以上

Answer 1

【答案】C

【解析】

由图像开口向下判断出a>0，由对称轴在y轴右侧得出b<0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，当x=-1时图像在x轴上方，a-b+c>0.当x=1时图像在x轴下方，a+b+c<0，由对称轴公式 ，得出2a+b>0，选出答案即可。

解：∵开口向上，

∴a>0，

∵抛物线交y轴的正半轴，

∴c>0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴b<0，

∴ab<0，ac>0，bc<0，抛物线与x轴有两个交点，

∴b2-4ac>0，

∵x=1时，y<0，

∴a+b+c<0，

∵.x=-1时，y>0，

∴a-b+c>0，

∵

∴2a+b>0，所以值为正的式子的个数为4个.

故选：C.