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    【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离为多少千米？（参考数据：≈1.732，结果保留小数点后一位）

    【答案】船C到海岸线l的距离约为1.7km．

    【解析】

    首先由题意可证得：△ACB是等腰三角形，即可求得BC的长，然后在Rt△CBD中，CD=BCsin60°，求得答案．

    解：过点C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，∴∠CAB=∠ACB，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×=≈1.7（km），答：船C到海岸线l的距离约为1.7km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处。

    （1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；

    （2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由。

    （参考数据：）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一个分支上，分别过点作轴的垂线段，垂足分别为点和，则以下结论：

    ①； ②阴影部分面积是；

    ③当时，； ④若是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.

    其中正确结论的个数是

    A. 个B. 个C. 个D. 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

    根据以上信息，网答下列问题

    （1）直接写出图中a，m的值；

    （2）分别求网购与视频软件的人均利润；

    （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:；

    （2）点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；

    （3）①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    ②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线经过点和 ，与轴交于另一点，顶点为．

    （1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；

    （2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；

    （3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=-x2+1，下列结论：
    ①抛物线开口向上；
    ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
    ③抛物线的对称轴是y轴；
    ④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
    ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
    其中正确的个数有（ ）

    A. 5个B. 4个C. 3个

    D. 2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答。

    I.解不等式①，得__________________；

    Ⅱ.解不等式②，得__________________；

    Ⅲ.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    Ⅳ.原不等式组的解集为__________________.

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