Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处。

（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；

（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由。

（参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）海轮不能在5小时内到达B处.

【解析】

（1）过点P作，垂足为点C ，根据题意得出， 海里，再利用三角函数即可解答.

（2）由题意可得.，再根据特殊角的三角函数求出BC,AC的值，即可解答.

解（1）过点P作，垂足为点C

由题意得，，海里.

在中，（海里）.

海轮从A处到B的途中与灯塔P之间的最短距离为海里. .

（2）由题意得，.

在中，.

在中，.

.

..

海轮不能在5小时内到达B处.