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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3BC4O为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙DP为⊙D上的一个动点,连接APOP,则AOP面积的最大值为_____

【答案】

【解析】

P点移动到平行于OA且与⊙D相切时,AOP面积的最大,由于P为切点,得出MP垂直与切线,进而得出PMAC,根据勾股定理先求得AC的长,进而求得OA的长,根据ADM∽△ACD,求得DM的长,从而求得PM的长,最后根据三角形的面积公式即可求得;

解:当P点移动到过点P的直线平行于OA且与⊙D相切时,AOP面积的最大,如图,

∵过P的直线是⊙D的切线,

DP垂直于切线,

延长PDACM,则DMAC

∵在矩形ABCD中,AB3BC4

AC

OA

∵∠AMD=∠ADC90°,∠DAM=∠CAD

∴△ADM∽△ACD

AD4CD3AC5

DM

PMPD+DM1+

∴△AOP的最大面积=OAPM××

故答案为:

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b24ac;②abc0;③2a+b0;④a+b+c0;⑤ab+c0

A. ①②③④B. ②④⑤C. ②③④D. ①④⑤

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1)求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离(结果保留根号);

2)若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处,试判断海轮能否在5小时内到达B处,并说明理由。

(参考数据:

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1)求键盘和鼠标的单价各是多少元?

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【题目】在平面直角坐标系中,以点(35)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 ( )

Ar>4 B0<r<6 C4r<6 D4<r<6

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②阴影部分面积是

③当时, ④若是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

其中正确结论的个数是

A. B. C. D.

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【题目】某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

根据以上信息,网答下列问题

(1)直接写出图中a,m的值;

(2)分别求网购与视频软件的人均利润;

(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.

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【题目】已知抛物线y=-x2+1,下列结论:
①抛物线开口向上;
②抛物线与x轴交于点(-10)和点(10);
③抛物线的对称轴是y轴;
④抛物线的顶点坐标是(01);
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有(

A. 5B. 4C. 3

D. 2

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