【题目】如图,等边三角形ABC的边长是2,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接MN,则在点M运动过程中,线段MN长度的最小值是( )
A. B. 1 C. D.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣<0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
(1)试说明: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么?
(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.
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【题目】在探索三角形全等的条件时,老师给出了定长线段a,b,且长度为b的边所对的角为n°(0<n<90°)小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形,他们把两个三角形重合在一起(如图2),其中AB=a,BD=BC=b,发现它们不全等,但他们对该图形产生了浓厚兴趣,并进行了进一步的探究:
(1)当n=45时(如图2),小明测得∠ABC=65°,请根据小明的测量结果,求∠ABD的大小;
(2)当n≠45时,将△ABD沿AB翻折,得到△ABD′(如图3),小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关,请找出它们的关系,并说明理由;
(3)如图4,在(2)问的基础上,过点B作AD′的垂线,垂足为点E,延长AE到点F,使得EF=(AD+AC),连接BF,请判断△ABF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从格点处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如:从A到B记为:,从B到A记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)填空:图中,;
(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为,,,,则点M的坐标为(________,________);
(3)若图中另有两个格点Р、Q,且,,则从Q到A记为________________.
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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,AD=8,求△BDE的面积.
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【题目】如图,中,交于,平分交于,为延长线上一点,交的延长线于,的延长线交于,连接,下列结论:①;②∠AGH=∠BAE+∠ACB;③,其中正确的结论有( )个.
A.0B.1C.2D.3
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