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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'AD于点E

1)试判断△BDE的形状,并说明理由;

2)若AB6AD8,求△BDE的面积.

【答案】(1)△BDE是等腰三角形;(2)18.75

【解析】

1)由折叠可知,∠CBD=EBD,再由ADBC,得到∠CBD=EDB,即可得到∠EBD=EDB,于是得到BE=DE,等腰三角形即可证明;

2)设DE=x,则BE=xAE=8-x,在RtABE中,由勾股定理求出x的值,再由三角形的面积公式求出面积的值.

解:(1)△BDE是等腰三角形,

由折叠可知,∠CBD=∠EBD

ADBC

∴∠CBD=∠EDB

∴∠EBD=∠EDB

BEDE

即△BDE是等腰三角形;

2)设DEx,则BExAE8x

RtABE中,由勾股定理得:AB2+AE2BE262+8x2x2

解得:x

所以SBDEDE×AB××618.75

练习册系列答案
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2)当t为何值时,PBQ是直角三角形.

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3)函数ymin{(x4)2(x2)2}的图像关于 对称.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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