Question

【题目】为了参加学校举办的“新城杯”足球联赛，新城中学七（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元，七（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费450元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为了进一步发展“校园足球”，学校准备再次购进A、B两种品牌的足球，学校提供专项经费850元全部用于购买这两种品牌的足球，学校这次最多能购买多少个足球？

Answer 1

【答案】（1）购买一个A种品牌足球需要100元，购买一个B种品牌足球需要150元；（2）学校这次最多能购买8个足球．

【解析】

（1）设购买一个A种品牌足球需要x元，购买一个B种品牌足球需要y元，根据“购买A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费400元；购买A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设可以购买m个A种品牌足球，n个B种品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数即可求出m，n的值，将m，n值相加取其最大值即可得出结论．

解：（1）设购买一个A种品牌足球需要x元，购买一个B种品牌足球需要y元，

依题意，得：，

解得：．

答：购买一个A种品牌足球需要100元，购买一个B种品牌足球需要150元．

（2）设可以购买m个A种品牌足球，n个B种品牌足球，

依题意，得：100m+150n＝850，

∴n＝．

∵m，n均为非负整数，

∴或或，

∴m+n＝6或m+n＝7或m+n＝8．

答：学校这次最多能购买8个足球．