Question

19．某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八（1）、八（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：

（1）填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）根据题中数据计算八（2）班成绩的方差为160，请计算八（1）班成绩的方差，判断哪个班级选手的成绩更为稳定？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图给出的数据，找出中位数，众数，计算得出平均数即可；
（2）根据方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算得出答案；再根据方差的意义即可得出结论．

解答 解：（1）八（1）班平均数=$\frac{1}{5}$×（75+65+70+75+90）=75，中位数75；
八（2）班众数是90；
填表如下：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）S²_{八（1）班}=$\frac{1}{5}$×[（75-75）²+（75-65）²+（75-70）²+（75-75）²+（75-90）²]=70，
70＜160，
所以八（1）班成绩更为稳定．

点评 此题考查了条形统计图，平均数、中位数、方差．掌握基本意义与计算方法是解决问题的关键．