Question

4．已知是A=$\root{a-5}{a+b}$是a+b的算术平方根，B=$\root{b+1}{a+10b}$是a+10b的立方根，求A-B的平方根．

Answer 1

分析 根据立方根以及平方根的定义得出A，B的值，进而得出答案．

解答 解：∵A=$\root{a-5}{a+b}$是a+b的算术平方根，
∴a-5=2，
解得：a=7，
∵B=$\root{b+1}{a+10b}$是a+10b的立方根，
∴b+1=3，
解得：b=2，
∴A=$\sqrt{7+2}$=3，B=$\root{3}{27}$=3，
∴A-B=3-3=0，
故A-B的平方根为：0．

点评 此题主要考查了立方根与平方根以及算术平方根，正确得出a，b的值是解题关键．