Question

【题目】如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？

（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

Answer 1

【答案】（1）（18﹣2t）；（2）t=6时，能使OP=OQ；（3）点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．

【解析】

试题分析：（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；

（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；

（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．

解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，

∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，

故答案为：（18﹣2t）；

（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，

解这个方程，得t=6，

即t=6时，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：

设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，

解这个方程，得t=18，

即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．