Question

【题目】如图1，有一个长方形被分割成了6个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长是3，则该长方形长是___________；将同一个长方形作如图2分割，分割成左上角的长方形G、右下角的长方形H以及7张长宽相同的小长方形M（小长方形M如图3所示），当长方形G与长方形H的周长相等时，小长方形M的宽是________________.

Answer 1

【答案】39， 6

【解析】

先根据图1求出长方形的长和宽，然后设小长方形M的长是x，宽是y，列方程组求解即可.

设正方形C和D的边长为m，则正方形E的边长为m+3，正方形F的边长为m+6，正方形B的边长为m+9，

则m+m+m+3=m+6+m+9,

解得m=12，

∴长方形的长为39，宽为33.

设小长方形M的长是x，宽是y，由题意得

，

解得

，

∴小长方形M的宽是6.

故答案为：39；6.