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19.利用根与系数关系,求方程2x2-5x+3=0的两根之和、两根之积.

分析 首先求出一元二次方程根的判别式,再利用根与系数关系求出答案.

解答 解:这里a=2,b=-5,c=3,
∵b2-4ac=(-5)2-4×2×3=1>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
设方程的两个实数根分别x1,x2,则
x1+x2=$\frac{5}{2}$,x1x2=$\frac{3}{2}$.

点评 本题主要考查了根与系数的关系的知识,解答本题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$,此题首先需要求出方程根的判别式的值,此题难度不大.

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