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    9．抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=x2-8x+20．

    分析 根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

    解答 解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．
    向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为（4，4），得到的抛物线的解析式是y=（x-4）2+4=x2-8x+20，
    故答案为：y=x2-8x+20．

    点评 此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

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