Question

已知代数式mx³+x³-nx+2015x-1的值与x的取值无关．
（1）求m^x的值；
（2）若关于y的方程

a+3y

2

-y=2的解是y=m^x，求|1-2a|的值．

Answer 1

考点：多项式,解一元一次方程

专题：

分析：（1）根据题意知，x³、x的系数为0，由此求得m、n的值．
（2）把（1）中的m^x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1-2a|的值．

解答：解：（1）mx³+x³-nx+2015x-1=（m+1）x³+（2015-n）x-1．
∵代数式mx³+x³-nx+2015x-1的值与x的取值无关，
∴m+1=0，2015-n=0，
解得 m=-1，n=2015．
∴m^x=1或m^x=-1；

（2）由（1）知，m^x=1或m^x=-1．
①当m^x=1时，y=1，则

a+3

2

-1=2，
解得 a=3，
则|1-2a|=|1-2×3|=5；
当m^x=-1时，y=-1，则

a-3

2

+1=2，
解得 a=7，
则|1-2a|=|1-2×7|=13；
综上所，|1-2a|=5或|1-2a|=13．

点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x³、x的系数都为零得出方程．