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【题目】如图,在菱形中,,按以下步骤作图:①分别以点和点为圆心,为圆心,大于号的长为半径面狐,两弧交于点:②做直线,且恰好经过点,与交于点,连接,则的值为(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由作法得AE垂直平分CD,则∠AED=90°CE=DE,于是可判断∠DAE=30°,∠D=60°,作EHBCH,从而得到∠ECH=60°,利用三角函数可求出EHCH的值,再利用勾股定理即可求出BE的长.

解:如图所示,作EHBCH

由作法得AE垂直平分CD

∴∠AED=90°CE=DE2

∵四边形ABCD为菱形,

AD=2DE

∴∠DAE=30°

∴∠D=60°

AD//BC

∴∠ECH=D=60°,

RtECH中,

EH=CE·sin60°=,

CH=CE·cos60°=,

BH=4+1=5

RtBEH中,由勾股定理得,

.

故选B.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且满足,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点,交AF的延长线于E点.

1)求证:AEDE

2)若∠CBA60°AE3,求AF的长.

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【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是(

A. B. C. D.

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【题目】已知,AB为⊙O的直径,弦CDAB于点E,在CD的延长线上取一点PPG与⊙O相切于点G,连接AGCD于点F

(Ⅰ)如图①,若∠A20°,求∠GFP和∠AGP的大小;

(Ⅱ)如图②,若E为半径OA的中点,DGAB,且OA2,求PF的长.

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【题目】每年520日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健廉的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完

整的统计图表:

组别

调查结果

所占百分比

A

不吃早餐

25

B

偶尔吃早餐

12.5

C

经常吃早餐

D

每天吃早餐

50

请根据以上统计图表,解答下列问题:

1)本次接受调查的总人数为多少人.

2)请补全条形统计图.

3)该校九年级共有学生1200人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数:

4)请根据此次调查的结果提一条建议.

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【题目】尝试探究

如图-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点E、F分别是BC、AC边上的点,且EF//BC.

的值为 直线与直线的位置关系为

类比延伸

如图,若将图中的绕点顺时针旋转,连接,则在旋转的过程中,请判断的值及直线与直线的位置关系,并说明理由;

拓展运用

,在旋转过程中,当三点在同一直线上时,请直接写出此时线段的长.

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【题目】在“2010年重庆春季房交会”期间,某房地产开发企业推出ABCD四种类型的住房共1000套进行展销,C型号住房销售的成交率为50%,其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.

(1)参加展销的D型号住房套数为   套.

(2)请你将图2的统计图补充完整.

(3)若由2A型号住房(A1A2表示)1B型号住房(B表示)1C型号住房(C表示)组成特价房源,并从中抽出2套住房,将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区,请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点PPEAB交直线AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在F处,连接DFCF,当ΔCDF为直角三角形时,线段AP的长为__________

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【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-10),对称轴为直线x=2,下列结论:(14a+b=0;(29a+c3b;(38a+7b+2c0;(4)若点A-3y1)、点B-y2)、点Cy3)在该函数图象上,则y1y3y2;(5)若方程ax+1)(x-5=-3的两根为x1x2,且x1x2,则x1-15x2.其中正确的结论有(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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