【题目】如图,在菱形中,,按以下步骤作图:①分别以点和点为圆心,为圆心,大于号的长为半径面狐,两弧交于点,:②做直线,且恰好经过点,与交于点,连接,则的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且满足,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点,交AF的延长线于E点.
(1)求证:AE⊥DE;
(2)若∠CBA=60°,AE=3,求AF的长.
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【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为,,,,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,在CD的延长线上取一点P,PG与⊙O相切于点G,连接AG交CD于点F.
(Ⅰ)如图①,若∠A=20°,求∠GFP和∠AGP的大小;
(Ⅱ)如图②,若E为半径OA的中点,DG∥AB,且OA=2,求PF的长.
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【题目】每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健廉的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完
整的统计图表:
组别 | 调查结果 | 所占百分比 |
A | 不吃早餐 | 25% |
B | 偶尔吃早餐 | 12.5% |
C | 经常吃早餐 | |
D | 每天吃早餐 | 50% |
请根据以上统计图表,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数为多少人.
(2)请补全条形统计图.
(3)该校九年级共有学生1200人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数:
(4)请根据此次调查的结果提一条建议.
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【题目】尝试探究
如图-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点E、F分别是BC、AC边上的点,且EF//BC.
的值为 ;直线与直线的位置关系为 ;
类比延伸
如图,若将图中的绕点顺时针旋转,连接,则在旋转的过程中,请判断的值及直线与直线的位置关系,并说明理由;
拓展运用
若,在旋转过程中,当三点在同一直线上时,请直接写出此时线段的长.
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【题目】在“2010年重庆春季房交会”期间,某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销,C型号住房销售的成交率为50%,其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号住房套数为 套.
(2)请你将图2的统计图补充完整.
(3)若由2套A型号住房(用A1,A2表示),1套B型号住房(用B表示),1套C型号住房(用C表示)组成特价房源,并从中抽出2套住房,将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区,请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点P作PE⊥AB交直线AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在F处,连接DF,CF,当ΔCDF为直角三角形时,线段AP的长为__________.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(-3,y1)、点B(-,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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