Question

【题目】小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得： ，

解得： ，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；

（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．

依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，

解得：a≤10．

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；

（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解得：a=20，

∵a≤10，

∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．

【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．