Question

【题目】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2 m．

（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影长时，同时测量出DE在阳光下的投影长为5 m，请你计算DE的长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）DE＝12.5m．

【解析】

（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；

（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长.

解：(1)作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则EF就是DE在阳光下的投影．

(2)∵太阳光线是平行的，

∴AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴＝.

∵AB＝5 m，BC＝2 m，EF＝5 m，

∴＝，

∴DE＝12.5(m)．