Question

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）如果小红家9月用水15立方米，水费是多少？如果10月用水35立方米，水费是多少？
（2）①当0≤x≤20时，应交水费y是多少元？（用含x的代数式表示）
②当x＞20时，应交水费y是多少元？（用含x的代数式表示）

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据收费标准进行解答．
（2）①因为月用水量不超过20m³时，按2元/m³计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；
②月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³收费，超过部分按2.6元/m³计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12．

解答：解：（1）15×2=20（元）
20×2+15×2.6=79（元）．

（2）①当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；
②当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12．

点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．