Question

一个纸盒内有4张完全相同的卡片，分别标号为1，2，3，4．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．
（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于5”的概率；
（2）小明同学连续做了9次试验，这9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”．他说，“第10次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于5’”．你认为他说得对吗，为什么？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率的意义

专题：

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）根据概率的意义回答即可．

解答：解：（1）解法一：列表

	1	2	3	4
1		1，2	1，3	1，4
2	2，1		2，3	2，4
3	3，1	3，2		3，4
4	4，1	4，2	4，3

∴P（和为5）=

4

12

=

1

3

；
方法二：画树状图：

∴P（和为5）=

4

12

=

1

3

；

（2）小明说法错误；
因为尽管前9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5”，但是第10次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于5”的概率仍为

1

3

，
所以小明说法错误．

点评：考查概率的求法；得到所求的情况数的解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．