Question

比较大小：
（1）

3	10

 

5

（2）

2

3 -1

 

1

2 -1

（3）

11

-

10

 

10

-3
（4）

2 +1

3 +1

 

2

3

（5）若a=

2007

2008

，b=

2008

2009

，试比较a、b的大小，则a

 

b．

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：（1）化成根指数是6的根式，再比较即可；
（2）先分母有理化，再比较即可；
（3）先求出倒数，再根据倒数的大的反而小比较即可；
（4）根据比例的性质求出乘积，再根据结果比较即可；
（5）求出a-b的值，再根据结果比较即可．

解答：解：（1）∵

3	10

=

6	100

，

5

=

6	125

，
∴

3	10

＜

5

，
故答案为：＜；

（2）∵

2

3 -1

=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

=

3

+1，

1

2 -1

=

2

+1，
∴

2

3 -1

＞

1

2 -1

，
故答案为：＞；

（3）∵

1

11 - 10

=

11

+

10

，

1

10 -3

=

10

+3，
∴

11

-

10

＜

10

-3，
故答案为：＜；

（4）∵

3

（

2

+1）=

6

+

3

，

2

（

3

+1）=

6

+

2

，
∴

2 +1

3 +1

＞

2

3

，
故答案为：＞；

（5）a-b=

2007

2008

-

2008

2009

=

2007×2009-20082

2008×2009

=

(2008-1)×(2008+1)-20082

2008×2009

=

-1

2008×2009

＜0，
所以a＜b，
故答案为：＜．

点评：本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生能否选择适当的方法比较两个数的大小，如倒数法，求差法，平方法等．