精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数ymx+nm0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数yk0)的图象交于AB两点,点A在第一象限,纵坐标为4,点B在第三象限,BMx轴,垂足为点MBMOM2

1)求反比例函数和一次函数的解析式.

2)连接OBMC,求四边形MBOC的面积.

【答案】1yy2x+2;(2)四边形MBOC的面积是4

【解析】

1)根据题意可以求得点B的坐标,从而可以求得反比例函数的解析式,进而求得点A的坐标,从而可以求得一次函数的解析式;

2)根据(1)中的函数解析式可以求得点C,从而可以求得四边形MBOC是平行四边形,根据面积公式即可求得.

解:(1)∵BMOM2

∴点B的坐标为(﹣2,﹣2),

∵反比例函数yk0)的图象经过点B

则﹣2,得k4

∴反比例函数的解析式为y

∵点A的纵坐标是4

4,得x1

∴点A的坐标为(14),

∵一次函数ymx+nm0)的图象过点A14)、点B(﹣2,﹣2),

,解得

即一次函数的解析式为y2x+2

2)∵y2x+2y轴交于点C

∴点C的坐标为(02),

∵点B(﹣2,﹣2),点M(﹣20),

OCMB2

BMx轴,

MBOC

∴四边形MBOC是平行四边形,

∴四边形MBOC的面积是:OMOC4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】直线:,与轴,轴分别交于两点,抛物线:,经过点,且与轴的另一个交点为点

1)若,求此时抛物线的解析式、顶点坐标及点坐标;

2)在直线与抛物线围成的封闭图形边界上,横、纵坐标均为整数的点称为“神秘点”,求出在(l)的条件下“神秘点”的个数;

3)①直线轴的交点的坐标会变吗?说明理由;

②若抛物线与直线的范围内有唯一公共点,请直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之间的函数表达式;

2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?

3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①AB两城相距300 km;②小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;③小路的车出发后2.5 h追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km时,tt.其中正确的结论有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆AB的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好在C处且与地面成60°角,小松拿起绳子末端,后退至E处,并拉直绳子,此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角.求旗杆AB的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为(  )

A.302x)(40x)=600B.30x)(40x)=600

C.30x)(402x)=600D.302x)(402x)=600

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,点上一点,的平分线于点,过点的延长线于点

1)求证:的切线;

2)过点于点,连接.若,求的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一张矩形纸条ABCDAB5cmBC2cm,点MN分别在边ABCD上,CN1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点BC分别落在点B'C'上.当点B'恰好落在边CD上时,线段BM的长为_____cm;在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB'与边CD交于点E,则点E相应运动的路径长为_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC内接于⊙O,CBG=A,CD为直径,OCAB相交于点E,过点EEFBC,垂足为F,延长CDGB的延长线于点P,连接BD.

(1)求证:PG与⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的条件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案