[题目]小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度.如图.旗杆AB的顶端垂下一绳子.将绳子拉直钉在地上.末端恰好在C处且与地面成60°角.小松拿起绳子末端.后退至E处.并拉直绳子.此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．

【答案】

【解析】

过点D作DF⊥AB于点F，设BC＝x，由题意可知AD＝AC＝2x，AF＝DF＝x，然后根据tan30°＝列出方程解出x的值即可求出答案．

解：过点D作DF⊥AB于点F，

设BC＝x，

∵∠ACB＝60°，

∴∠CAB＝30°，

∴AC＝2x，

∵AD＝AC＝2x，∠ADF＝45°，

∴由勾股定理可知：AF＝DF＝x，

∵DE＝BF＝2，

，

∵tan30°＝，

，

解得：，

∴AB＝．

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