Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点，将绕着点旋转后得到．

在图中画出；

点，点的对应点’和’的坐标分别是’________和’________；

请直接写出和’’的数量关系和位置关系．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）点，；（3），．

【解析】

（1）延长AO到A′，使A′O=AO，延长BO到B′，使B′O=BO，然后连接A′B′即可得到△OA'B'；

（2）根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数写出即可；

（3）根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小进行解答．

（1）如图所示；

（2）∵点A（1，），B（3，1），∴点A′（﹣1，﹣），B′（﹣3，﹣1）；

（3）根据旋转的不变性，AB=A′B′．

∵∠A=∠A′，∴AB∥A′B′．