【题目】2020年是全面建成小康社会收官之年,某扶贫帮扶小组积极响应,对农民实施精准扶贫.某农户老张家种植花椒和黑木耳两种干货共800千克,扶贫小组通过市场调研发现,花椒市场价60元/千克,黑木耳市场价48元/千克,老张全部售完可以收入4.2万元.已知老张种植花椒成本需25元/千克,种植木耳成本需35元/千克,根据脱贫目标任务要求,老张种植花椒和黑木耳的两种干货的纯收入(销售收入-种植成本)在2万元以上才可以顺利脱贫.请你分析一下扶贫帮扶小组是否能帮助老张顺利脱贫.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;
(2)连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
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【题目】如图1,四边形是矩形,点的坐标为,点的坐标为.点从点出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点运动,当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.
(1)当时,线段的中点坐标为________;
(2)当与相似时,求的值;
(3)当时,抛物线经过、两点,与轴交于点,抛物线的顶点为,如图2所示.问该抛物线上是否存在点,使,若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,点,将绕着点旋转后得到.
在图中画出;
点,点的对应点’和’的坐标分别是’________和’________;
请直接写出和’’的数量关系和位置关系.
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【题目】(综合与实践
如图,直线的函数关系式为,且与轴交于点A,直线经过点B(2,0),C(-1,3),直线与交于点D.
(1)求直线的函数关系式;
(2)求△ABD的面积.
(3)点P是轴上一动点,问是否存在一点P,恰好使△ADP为直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,已知直线的同侧有两个点、,在直线上找一点,使点到、两点的距离之和最短的问题,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线的对称点,对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点,通过这种方法可以求解很多问题.
(1)如图2,在平面直角坐标系内,点的坐标为,点的坐标为,动点在轴上,求的最小值;
(2)如图3,在锐角三角形中,,,的角平分线交于点,、分别是和上的动点,则的最小值为______.
(3)如图4,,,,点,分别是射线,上的动点,则的最小值为__________.
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