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【题目】如图,等边△中,,点分别为上的两个定点且,在上有一动点使最短,则的最小值为_____.

【答案】5

【解析】

作点Q关于BD的对称点Q′,连接PQ′BDE,连接QE,此时PE+EQ的值最小,最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′

解:如图,∵△ABC是等边三角形,

BA=BC

BDAC

AD=DC=3.5cm

作点Q关于BD的对称点Q′,连接PQ′BDE,连接QE,此时PE+EQ的值最小.最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′

AQ=2cmAD=DC=3.5cm

QD=DQ=1.5cm

CQ=BP=2cm

AP=AQ=5cm

∵∠A=60°

∴△APQ是等边三角形,

PQ=PA=5cm

PE+QE的最小值为:5cm

故答案为:5

练习册系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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1)求关于的函数关系式及的取值范围;

2)在图2所示的平面直角坐标系中画出(1)中所得函数的图象,记其与轴的交点为,将该图象绕点逆时针旋转,画出旋转后的图象;

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整理上面的数据得到如下统计表:

销售额

人数

1)统计表中的

2)销售额的平均数是 ;众数是 ;中位数是 .

3月起,公司为了提高推销员的积极性,将采取绩效工资制度:规定一个基本销售额,在基本销售额内,按抽成;从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑,你认为基本销售额定位多少万元?请说明理由.

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1)如图1,若点是线段上任意一点,,求证:

2)如图2,点在线段的延长线上时,互为补角,若,请判断线段的数量关系,并说明理由.

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①求证:; ②求的度数.

(2)拓展探究:如图2, 均为等腰直角三角形,,在同一直线上边上的高,连接

①求的度数:

②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).

解决问题:如图3均为等腰三角形,,在同一直线上,连接.的度数(用含的代数式表示,直接写出结果即可).

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【题目】如图已知点A10),B02),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD直线CD与y轴交于点G再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG若反比例函数的图像经过点E则k的值是 ( )

A33B34C35D36

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c.

(Ⅰ)若抛物线的顶点为A(﹣2,﹣4),抛物线经过点B(﹣4,0)

①求该抛物线的解析式;

②连接AB,把AB所在直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是直线l上一动点.

设以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4+6≤S≤6+8时,求x的取值范围;

(Ⅱ)若a>0,c>1,当x=c时,y=0,当0<x<c时,y>0,试比较ac与l的大小,并说明理由.

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